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← 427.93 m → | N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128448486328125 y=0.113677978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128448486328125 × 214)
floor (0.128448486328125 × 16384)
floor (2104.5)tx = 2104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113677978515625 × 214)
floor (0.113677978515625 × 16384)
floor (1862.5)ty = 1862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2104 / 1862 ti = "14/2104/1862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2104/1862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2104 ÷ 214
2104 ÷ 16384x = 0.12841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1862 ÷ 214
1862 ÷ 16384y = 0.1136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12841796875 × 2 - 1) × π
-0.7431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33471876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1136474609375 × 2 - 1) × π
0.772705078125 × 3.1415926535Φ = 2.42752459675964 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33471876} λ = -2.33471876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42752459675964))-π/2
2×atan(11.330799039259)-π/2
2×1.48276937068456-π/2
2.96553874136912-1.57079632675φ = 1.39474241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33471876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39474241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.912854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2104 KachelY 1862 -2.33471876 1.39474241 -133.769531 79.912854 Oben rechts KachelX + 1 2105 KachelY 1862 -2.33433526 1.39474241 -133.747558 79.912854 Unten links KachelX 2104 KachelY + 1 1863 -2.33471876 1.39467523 -133.769531 79.909004 Unten rechts KachelX + 1 2105 KachelY + 1 1863 -2.33433526 1.39467523 -133.747558 79.909004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39474241-1.39467523) × R
6.71800000000555e-05 × 6371000dl = 428.003780000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39474241-1.39467523) × R
6.71800000000555e-05 × 6371000dr = 428.003780000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33471876--2.33433526) × cos(1.39474241) × R
0.00038349999999987 × 0.175145860544723 × 6371000do = 427.930115432775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33471876--2.33433526) × cos(1.39467523) × R
0.00038349999999987 × 0.175212001714362 × 6371000du = 428.091716730519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39474241)-sin(1.39467523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175145860544723-0.175212001714362)× R²
abs(-2.33433526--2.33471876)×6.61411696392666e-05× R²
0.00038349999999987×6.61411696392666e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.61411696392666e-05× 40589641000000 ar = 183190.290032956m²