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← | N 77 |
← 272.20 m → | N 77 |
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↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 77 |
← 272.25 m → 74 110 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642044067382812 y=0.152755737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642044067382812 × 215)
floor (0.642044067382812 × 32768)
floor (21038.5)tx = 21038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152755737304688 × 215)
floor (0.152755737304688 × 32768)
floor (5005.5)ty = 5005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21038 / 5005 ti = "15/21038/5005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21038/5005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21038 ÷ 215
21038 ÷ 32768x = 0.64202880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5005 ÷ 215
5005 ÷ 32768y = 0.152740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64202880859375 × 2 - 1) × π
0.2840576171875 × 3.1415926535Λ = 0.89239332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152740478515625 × 2 - 1) × π
0.69451904296875 × 3.1415926535Φ = 2.18189592310648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89239332} λ = 0.89239332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18189592310648))-π/2
2×atan(8.86309408434833)-π/2
2×1.45844405257668-π/2
2.91688810515337-1.57079632675φ = 1.34609178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89239332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34609178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.125378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21038 KachelY 5005 0.89239332 1.34609178 51.130371 77.125378 Oben rechts KachelX + 1 21039 KachelY 5005 0.89258507 1.34609178 51.141357 77.125378 Unten links KachelX 21038 KachelY + 1 5006 0.89239332 1.34604905 51.130371 77.122930 Unten rechts KachelX + 1 21039 KachelY + 1 5006 0.89258507 1.34604905 51.141357 77.122930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34609178-1.34604905) × R
4.27300000001019e-05 × 6371000dl = 272.232830000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34609178-1.34604905) × R
4.27300000001019e-05 × 6371000dr = 272.232830000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89239332-0.89258507) × cos(1.34609178) × R
0.000191749999999935 × 0.222818346354919 × 6371000do = 272.203637527172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89239332-0.89258507) × cos(1.34604905) × R
0.000191749999999935 × 0.222860001918521 × 6371000du = 272.254525598649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34609178)-sin(1.34604905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222818346354919-0.222860001918521)× R²
abs(0.89258507-0.89239332)×4.1655563602e-05× R²
0.000191749999999935×4.1655563602e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.1655563602e-05× 40589641000000 ar = 74109.6932939048m²