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← 49.71 m → | N 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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N 80 |
← 49.71 m → 2 470 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160419464111328 y=0.101840972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160419464111328 × 217)
floor (0.160419464111328 × 131072)
floor (21026.5)tx = 21026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101840972900391 × 217)
floor (0.101840972900391 × 131072)
floor (13348.5)ty = 13348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21026 / 13348 ti = "17/21026/13348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21026/13348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21026 ÷ 217
21026 ÷ 131072x = 0.160415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13348 ÷ 217
13348 ÷ 131072y = 0.101837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160415649414062 × 2 - 1) × π
-0.679168701171875 × 3.1415926535Λ = -2.13367140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101837158203125 × 2 - 1) × π
0.79632568359375 × 3.1415926535Φ = 2.50173091737149 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13367140} λ = -2.13367140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50173091737149))-π/2
2×atan(12.2035991114948)-π/2
2×1.48903595883786-π/2
2.97807191767572-1.57079632675φ = 1.40727559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13367140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.250366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40727559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.630952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21026 KachelY 13348 -2.13367140 1.40727559 -122.250366 80.630952 Oben rechts KachelX + 1 21027 KachelY 13348 -2.13362347 1.40727559 -122.247620 80.630952 Unten links KachelX 21026 KachelY + 1 13349 -2.13367140 1.40726779 -122.250366 80.630505 Unten rechts KachelX + 1 21027 KachelY + 1 13349 -2.13362347 1.40726779 -122.247620 80.630505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40727559-1.40726779) × R
7.80000000011327e-06 × 6371000dl = 49.6938000007217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40727559-1.40726779) × R
7.80000000011327e-06 × 6371000dr = 49.6938000007217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13367140--2.13362347) × cos(1.40727559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162792979434689 × 6371000do = 49.7107946699552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13367140--2.13362347) × cos(1.40726779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162800675379674 × 6371000du = 49.7131447193388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40727559)-sin(1.40726779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162792979434689-0.162800675379674)× R²
abs(-2.13362347--2.13367140)×7.69594498570281e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.69594498570281e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.69594498570281e-06× 40589641000000 ar = 2470.37667972631m²