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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.36 m → 2 242 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160396575927734 y=0.0940284729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160396575927734 × 217)
floor (0.160396575927734 × 131072)
floor (21023.5)tx = 21023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0940284729003906 × 217)
floor (0.0940284729003906 × 131072)
floor (12324.5)ty = 12324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21023 / 12324 ti = "17/21023/12324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21023/12324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21023 ÷ 217
21023 ÷ 131072x = 0.160392761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12324 ÷ 217
12324 ÷ 131072y = 0.094024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160392761230469 × 2 - 1) × π
-0.679214477539062 × 3.1415926535Λ = -2.13381521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094024658203125 × 2 - 1) × π
0.81195068359375 × 3.1415926535Φ = 2.55081830258243 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13381521} λ = -2.13381521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55081830258243))-π/2
2×atan(12.8175881578724)-π/2
2×1.49293624580086-π/2
2.98587249160171-1.57079632675φ = 1.41507616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13381521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.258606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41507616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.077892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21023 KachelY 12324 -2.13381521 1.41507616 -122.258606 81.077892 Oben rechts KachelX + 1 21024 KachelY 12324 -2.13376728 1.41507616 -122.255860 81.077892 Unten links KachelX 21023 KachelY + 1 12325 -2.13381521 1.41506873 -122.258606 81.077466 Unten rechts KachelX + 1 21024 KachelY + 1 12325 -2.13376728 1.41506873 -122.255860 81.077466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41507616-1.41506873) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dl = 47.3365299994868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41507616-1.41506873) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dr = 47.3365299994868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13381521--2.13376728) × cos(1.41507616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155091592293215 × 6371000do = 47.3590834586175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13381521--2.13376728) × cos(1.41506873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155098932386641 × 6371000du = 47.3613248444464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41507616)-sin(1.41506873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155091592293215-0.155098932386641)× R²
abs(-2.13376728--2.13381521)×7.34009342592823e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34009342592823e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34009342592823e-06× 40589641000000 ar = 2241.86772462078m²