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← | N 39 |
← 1 878.69 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 878.94 m ↓ |
↑ 1 878.94 m ↓ |
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N 39 |
← 1 879.15 m → 3 530 373 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128265380859375 y=0.379547119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128265380859375 × 214)
floor (0.128265380859375 × 16384)
floor (2101.5)tx = 2101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379547119140625 × 214)
floor (0.379547119140625 × 16384)
floor (6218.5)ty = 6218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2101 / 6218 ti = "14/2101/6218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2101/6218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2101 ÷ 214
2101 ÷ 16384x = 0.12823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6218 ÷ 214
6218 ÷ 16384y = 0.3795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7435302734375 × 3.1415926535Λ = -2.33586924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3795166015625 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Φ = 0.757019518799927 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33586924} λ = -2.33586924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757019518799927))-π/2
2×atan(2.131912616433)-π/2
2×1.13220369333928-π/2
2.26440738667857-1.57079632675φ = 0.69361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33586924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2101 KachelY 6218 -2.33586924 0.69361106 -133.835449 39.740986 Oben rechts KachelX + 1 2102 KachelY 6218 -2.33548575 0.69361106 -133.813477 39.740986 Unten links KachelX 2101 KachelY + 1 6219 -2.33586924 0.69331614 -133.835449 39.724089 Unten rechts KachelX + 1 2102 KachelY + 1 6219 -2.33548575 0.69331614 -133.813477 39.724089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69361106-0.69331614) × R
0.000294919999999976 × 6371000dl = 1878.93531999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69361106-0.69331614) × R
0.000294919999999976 × 6371000dr = 1878.93531999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33586924--2.33548575) × cos(0.69361106) × R
0.000383489999999931 × 0.768942417611527 × 6371000do = 1878.6914873665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33586924--2.33548575) × cos(0.69331614) × R
0.000383489999999931 × 0.769130931845179 × 6371000du = 1879.15206813029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69361106)-sin(0.69331614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768942417611527-0.769130931845179)× R²
abs(-2.33548575--2.33586924)×0.000188514233652293× R²
0.000383489999999931×0.000188514233652293× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188514233652293× 40589641000000 ar = 3530372.5173172m²