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← | N 79 |
← 432.79 m → | N 79 |
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↑ 432.85 m ↓ |
↑ 432.85 m ↓ |
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N 79 |
← 432.96 m → 187 368 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128265380859375 y=0.115509033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128265380859375 × 214)
floor (0.128265380859375 × 16384)
floor (2101.5)tx = 2101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115509033203125 × 214)
floor (0.115509033203125 × 16384)
floor (1892.5)ty = 1892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2101 / 1892 ti = "14/2101/1892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2101/1892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2101 ÷ 214
2101 ÷ 16384x = 0.12823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1892 ÷ 214
1892 ÷ 16384y = 0.115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7435302734375 × 3.1415926535Λ = -2.33586924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115478515625 × 2 - 1) × π
0.76904296875 × 3.1415926535Φ = 2.41601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33586924} λ = -2.33586924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41601974085083))-π/2
2×atan(11.2011868434369)-π/2
2×1.48175612978739-π/2
2.96351225957478-1.57079632675φ = 1.39271593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33586924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39271593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.796745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2101 KachelY 1892 -2.33586924 1.39271593 -133.835449 79.796745 Oben rechts KachelX + 1 2102 KachelY 1892 -2.33548575 1.39271593 -133.813477 79.796745 Unten links KachelX 2101 KachelY + 1 1893 -2.33586924 1.39264799 -133.835449 79.792852 Unten rechts KachelX + 1 2102 KachelY + 1 1893 -2.33548575 1.39264799 -133.813477 79.792852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39271593-1.39264799) × R
6.79400000000996e-05 × 6371000dl = 432.845740000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39271593-1.39264799) × R
6.79400000000996e-05 × 6371000dr = 432.845740000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33586924--2.33548575) × cos(1.39271593) × R
0.000383489999999931 × 0.177140655228867 × 6371000do = 432.792668765382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33586924--2.33548575) × cos(1.39264799) × R
0.000383489999999931 × 0.177207520385961 × 6371000du = 432.956034706128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39271593)-sin(1.39264799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177140655228867-0.177207520385961)× R²
abs(-2.33548575--2.33586924)×6.68651570933099e-05× R²
0.000383489999999931×6.68651570933099e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.68651570933099e-05× 40589641000000 ar = 187367.819176546m²