↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 905.37 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 905.57 m ↓ |
↑ 1 905.57 m ↓ |
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N 38 |
← 1 905.82 m → 3 631 237 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128204345703125 y=0.383087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128204345703125 × 214)
floor (0.128204345703125 × 16384)
floor (2100.5)tx = 2100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383087158203125 × 214)
floor (0.383087158203125 × 16384)
floor (6276.5)ty = 6276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2100 / 6276 ti = "14/2100/6276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2100/6276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2100 ÷ 214
2100 ÷ 16384x = 0.128173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6276 ÷ 214
6276 ÷ 16384y = 0.383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128173828125 × 2 - 1) × π
-0.74365234375 × 3.1415926535Λ = -2.33625274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383056640625 × 2 - 1) × π
0.23388671875 × 3.1415926535Φ = 0.734776797376221 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33625274} λ = -2.33625274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734776797376221))-π/2
2×atan(2.08501655939733)-π/2
2×1.12359133926657-π/2
2.24718267853315-1.57079632675φ = 0.67638635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33625274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67638635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.754083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2100 KachelY 6276 -2.33625274 0.67638635 -133.857422 38.754083 Oben rechts KachelX + 1 2101 KachelY 6276 -2.33586924 0.67638635 -133.835449 38.754083 Unten links KachelX 2100 KachelY + 1 6277 -2.33625274 0.67608725 -133.857422 38.736946 Unten rechts KachelX + 1 2101 KachelY + 1 6277 -2.33586924 0.67608725 -133.835449 38.736946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67638635-0.67608725) × R
0.000299099999999997 × 6371000dl = 1905.56609999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67638635-0.67608725) × R
0.000299099999999997 × 6371000dr = 1905.56609999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33625274--2.33586924) × cos(0.67638635) × R
0.00038349999999987 × 0.779839874768796 × 6371000do = 1905.36599946465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33625274--2.33586924) × cos(0.67608725) × R
0.00038349999999987 × 0.780027070216991 × 6371000du = 1905.82337007852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67638635)-sin(0.67608725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779839874768796-0.780027070216991)× R²
abs(-2.33586924--2.33625274)×0.000187195448195232× R²
0.00038349999999987×0.000187195448195232× 6371000²
0.00038349999999987×0.000187195448195232× 40589641000000 ar = 3631236.65871176m²