↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 877.36 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 877.53 m ↓ |
↑ 1 877.53 m ↓ |
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N 39 |
← 1 877.82 m → 3 525 236 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128204345703125 y=0.379364013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128204345703125 × 214)
floor (0.128204345703125 × 16384)
floor (2100.5)tx = 2100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379364013671875 × 214)
floor (0.379364013671875 × 16384)
floor (6215.5)ty = 6215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2100 / 6215 ti = "14/2100/6215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2100/6215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2100 ÷ 214
2100 ÷ 16384x = 0.128173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6215 ÷ 214
6215 ÷ 16384y = 0.37933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128173828125 × 2 - 1) × π
-0.74365234375 × 3.1415926535Λ = -2.33625274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37933349609375 × 2 - 1) × π
0.2413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.758170004390808 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33625274} λ = -2.33625274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758170004390808))-π/2
2×atan(2.13436676263845)-π/2
2×1.13264585923527-π/2
2.26529171847054-1.57079632675φ = 0.69449539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33625274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69449539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.791655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2100 KachelY 6215 -2.33625274 0.69449539 -133.857422 39.791655 Oben rechts KachelX + 1 2101 KachelY 6215 -2.33586924 0.69449539 -133.835449 39.791655 Unten links KachelX 2100 KachelY + 1 6216 -2.33625274 0.69420069 -133.857422 39.774770 Unten rechts KachelX + 1 2101 KachelY + 1 6216 -2.33586924 0.69420069 -133.835449 39.774770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69449539-0.69420069) × R
0.000294700000000092 × 6371000dl = 1877.53370000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69449539-0.69420069) × R
0.000294700000000092 × 6371000dr = 1877.53370000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33625274--2.33586924) × cos(0.69449539) × R
0.00038349999999987 × 0.768376748889761 × 6371000do = 1877.35839046162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33625274--2.33586924) × cos(0.69420069) × R
0.00038349999999987 × 0.768565322869847 × 6371000du = 1877.81912921282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69449539)-sin(0.69420069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768376748889761-0.768565322869847)× R²
abs(-2.33586924--2.33625274)×0.000188573980085871× R²
0.00038349999999987×0.000188573980085871× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188573980085871× 40589641000000 ar = 3525236.19685028m²