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← | N 79 |
← 3 530.99 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 536.29 m ↓ |
↑ 3 536.29 m ↓ |
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N 79 |
← 3 541.66 m → 12 505 460 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.102783203125 y=0.118896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.102783203125 × 211)
floor (0.102783203125 × 2048)
floor (210.5)tx = 210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118896484375 × 211)
floor (0.118896484375 × 2048)
floor (243.5)ty = 243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 210 / 243 ti = "11/210/243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/210/243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 210 ÷ 211
210 ÷ 2048x = 0.1025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 243 ÷ 211
243 ÷ 2048y = 0.11865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1025390625 × 2 - 1) × π
-0.794921875 × 3.1415926535Λ = -2.49732072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11865234375 × 2 - 1) × π
0.7626953125 × 3.1415926535Φ = 2.39607799060889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49732072} λ = -2.49732072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39607799060889))-π/2
2×atan(10.9800280487478)-π/2
2×1.4799724397545-π/2
2.95994487950899-1.57079632675φ = 1.38914855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49732072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -143.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38914855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.592349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 210 KachelY 243 -2.49732072 1.38914855 -143.085937 79.592349 Oben rechts KachelX + 1 211 KachelY 243 -2.49425276 1.38914855 -142.910156 79.592349 Unten links KachelX 210 KachelY + 1 244 -2.49732072 1.38859349 -143.085937 79.560546 Unten rechts KachelX + 1 211 KachelY + 1 244 -2.49425276 1.38859349 -142.910156 79.560546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38914855-1.38859349) × R
0.000555059999999941 × 6371000dl = 3536.28725999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38914855-1.38859349) × R
0.000555059999999941 × 6371000dr = 3536.28725999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49732072--2.49425276) × cos(1.38914855) × R
0.00306795999999965 × 0.180650484451326 × 6371000do = 3530.9895204262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49732072--2.49425276) × cos(1.38859349) × R
0.00306795999999965 × 0.181196384390541 × 6371000du = 3541.65966598615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38914855)-sin(1.38859349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180650484451326-0.181196384390541)× R²
abs(-2.49425276--2.49732072)×0.000545899939215194× R²
0.00306795999999965×0.000545899939215194× 6371000²
0.00306795999999965×0.000545899939215194× 40589641000000 ar = 12505459.9272505m²