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← | N 36 |
← 502.153 km → | N 36 |
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↑ 516.581 km ↓ |
↑ 516.581 km ↓ |
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N 31 |
← 530.706 km → 266 924 km² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3359375 y=0.3984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3359375 × 26)
floor (0.3359375 × 64)
floor (21.5)tx = 21 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3984375 × 26)
floor (0.3984375 × 64)
floor (25.5)ty = 25 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 21 / 25 ti = "6/21/25" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/21/25.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21 ÷ 26
21 ÷ 64x = 0.328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25 ÷ 26
25 ÷ 64y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.328125 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Λ = -1.07992247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.07992247} λ = -1.07992247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.07992247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21 KachelY 25 -1.07992247 0.63875366 -61.875000 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 22 KachelY 25 -0.98174770 0.63875366 -56.250000 36.597889 Unten links KachelX 21 KachelY + 1 26 -1.07992247 0.55767043 -61.875000 31.952162 Unten rechts KachelX + 1 22 KachelY + 1 26 -0.98174770 0.55767043 -56.250000 31.952162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.55767043) × R
0.08108323 × 6371000dl = 516581.25833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.55767043) × R
0.08108323 × 6371000dr = 516581.25833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.07992247--0.98174770) × cos(0.63875366) × R
0.0981747700000001 × 0.802839443284969 × 6371000do = 502153.1584721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.07992247--0.98174770) × cos(0.55767043) × R
0.0981747700000001 × 0.848490246343458 × 6371000du = 530706.432896201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.55767043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.848490246343458)× R²
abs(-0.98174770--1.07992247)×0.0456508030584892× R²
0.0981747700000001×0.0456508030584892× 6371000²
0.0981747700000001×0.0456508030584892× 40589641000000 ar = 266924210604.066m²