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↑ 108.75 m ↓ |
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N 69 |
← 108.70 m → 11 821 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160106658935547 y=0.230587005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160106658935547 × 217)
floor (0.160106658935547 × 131072)
floor (20985.5)tx = 20985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230587005615234 × 217)
floor (0.230587005615234 × 131072)
floor (30223.5)ty = 30223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20985 / 30223 ti = "17/20985/30223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20985/30223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20985 ÷ 217
20985 ÷ 131072x = 0.160102844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30223 ÷ 217
30223 ÷ 131072y = 0.230583190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160102844238281 × 2 - 1) × π
-0.679794311523438 × 3.1415926535Λ = -2.13563681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230583190917969 × 2 - 1) × π
0.538833618164062 × 3.1415926535Φ = 1.69279573628304 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13563681} λ = -2.13563681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69279573628304))-π/2
2×atan(5.43465334343888)-π/2
2×1.38882740764925-π/2
2.77765481529851-1.57079632675φ = 1.20685849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13563681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.362976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20685849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.147898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20985 KachelY 30223 -2.13563681 1.20685849 -122.362976 69.147898 Oben rechts KachelX + 1 20986 KachelY 30223 -2.13558888 1.20685849 -122.360230 69.147898 Unten links KachelX 20985 KachelY + 1 30224 -2.13563681 1.20684142 -122.362976 69.146920 Unten rechts KachelX + 1 20986 KachelY + 1 30224 -2.13558888 1.20684142 -122.360230 69.146920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20685849-1.20684142) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20685849-1.20684142) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13563681--2.13558888) × cos(1.20685849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35595690142194 × 6371000do = 108.69572201078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13563681--2.13558888) × cos(1.20684142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355972853325578 × 6371000du = 108.700593116457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20685849)-sin(1.20684142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35595690142194-0.355972853325578)× R²
abs(-2.13558888--2.13563681)×1.59519036386224e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59519036386224e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59519036386224e-05× 40589641000000 ar = 11821.2474688335m²