↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 891.11 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 891.36 m ↓ |
↑ 1 891.36 m ↓ |
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N 39 |
← 1 891.57 m → 3 577 200 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128082275390625 y=0.381195068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128082275390625 × 214)
floor (0.128082275390625 × 16384)
floor (2098.5)tx = 2098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381195068359375 × 214)
floor (0.381195068359375 × 16384)
floor (6245.5)ty = 6245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2098 / 6245 ti = "14/2098/6245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2098/6245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2098 ÷ 214
2098 ÷ 16384x = 0.1280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6245 ÷ 214
6245 ÷ 16384y = 0.38116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
-0.743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.33701973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38116455078125 × 2 - 1) × π
0.2376708984375 × 3.1415926535Φ = 0.746665148481995 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33701973} λ = -2.33701973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746665148481995))-π/2
2×atan(2.10995189464576)-π/2
2×1.12820957290993-π/2
2.25641914581986-1.57079632675φ = 0.68562282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33701973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68562282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.283294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2098 KachelY 6245 -2.33701973 0.68562282 -133.901367 39.283294 Oben rechts KachelX + 1 2099 KachelY 6245 -2.33663624 0.68562282 -133.879395 39.283294 Unten links KachelX 2098 KachelY + 1 6246 -2.33701973 0.68532595 -133.901367 39.266285 Unten rechts KachelX + 1 2099 KachelY + 1 6246 -2.33663624 0.68532595 -133.879395 39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68562282-0.68532595) × R
0.000296870000000005 × 6371000dl = 1891.35877000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68562282-0.68532595) × R
0.000296870000000005 × 6371000dr = 1891.35877000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33701973--2.33663624) × cos(0.68562282) × R
0.000383490000000375 × 0.774024855511972 × 6371000do = 1891.10897481631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33701973--2.33663624) × cos(0.68532595) × R
0.000383490000000375 × 0.77421278618903 × 6371000du = 1891.56812982599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68562282)-sin(0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774024855511972-0.77421278618903)× R²
abs(-2.33663624--2.33701973)×0.000187930677057913× R²
0.000383490000000375×0.000187930677057913× 6371000²
0.000383490000000375×0.000187930677057913× 40589641000000 ar = 3577199.78424409m²