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← | N 79 |
← 434.92 m → | N 79 |
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↑ 435.01 m ↓ |
↑ 435.01 m ↓ |
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N 79 |
← 435.09 m → 189 232 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128082275390625 y=0.116302490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128082275390625 × 214)
floor (0.128082275390625 × 16384)
floor (2098.5)tx = 2098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116302490234375 × 214)
floor (0.116302490234375 × 16384)
floor (1905.5)ty = 1905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2098 / 1905 ti = "14/2098/1905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2098/1905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2098 ÷ 214
2098 ÷ 16384x = 0.1280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1905 ÷ 214
1905 ÷ 16384y = 0.11627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
-0.743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.33701973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11627197265625 × 2 - 1) × π
0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33701973} λ = -2.33701973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41103430329034))-π/2
2×atan(11.1454829952288)-π/2
2×1.48131348295734-π/2
2.96262696591469-1.57079632675φ = 1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33701973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2098 KachelY 1905 -2.33701973 1.39183064 -133.901367 79.746021 Oben rechts KachelX + 1 2099 KachelY 1905 -2.33663624 1.39183064 -133.879395 79.746021 Unten links KachelX 2098 KachelY + 1 1906 -2.33701973 1.39176236 -133.901367 79.742109 Unten rechts KachelX + 1 2099 KachelY + 1 1906 -2.33663624 1.39176236 -133.879395 79.742109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39183064-1.39176236) × R
6.82800000000316e-05 × 6371000dl = 435.011880000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39183064-1.39176236) × R
6.82800000000316e-05 × 6371000dr = 435.011880000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33701973--2.33663624) × cos(1.39183064) × R
0.000383490000000375 × 0.178011875320804 × 6371000do = 434.921246579849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33701973--2.33663624) × cos(1.39176236) × R
0.000383490000000375 × 0.178079064360789 × 6371000du = 435.085403836067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39183064)-sin(1.39176236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.178079064360789)× R²
abs(-2.33663624--2.33701973)×6.71890399850106e-05× R²
0.000383490000000375×6.71890399850106e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.71890399850106e-05× 40589641000000 ar = 189231.614378938m²