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← | N 77 |
← 270.11 m → | N 77 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 77 |
← 270.16 m → 72 972 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640243530273438 y=0.151504516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640243530273438 × 215)
floor (0.640243530273438 × 32768)
floor (20979.5)tx = 20979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151504516601562 × 215)
floor (0.151504516601562 × 32768)
floor (4964.5)ty = 4964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20979 / 4964 ti = "15/20979/4964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20979/4964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20979 ÷ 215
20979 ÷ 32768x = 0.640228271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4964 ÷ 215
4964 ÷ 32768y = 0.1514892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640228271484375 × 2 - 1) × π
0.28045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.88108022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1514892578125 × 2 - 1) × π
0.697021484375 × 3.1415926535Φ = 2.18975757464416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88108022} λ = 0.88108022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18975757464416))-π/2
2×atan(8.93304725502021)-π/2
2×1.4593165644947-π/2
2.9186331289894-1.57079632675φ = 1.34783680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88108022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34783680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.225360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20979 KachelY 4964 0.88108022 1.34783680 50.482178 77.225360 Oben rechts KachelX + 1 20980 KachelY 4964 0.88127196 1.34783680 50.493164 77.225360 Unten links KachelX 20979 KachelY + 1 4965 0.88108022 1.34779440 50.482178 77.222931 Unten rechts KachelX + 1 20980 KachelY + 1 4965 0.88127196 1.34779440 50.493164 77.222931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34783680-1.34779440) × R
4.2400000000109e-05 × 6371000dl = 270.130400000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34783680-1.34779440) × R
4.2400000000109e-05 × 6371000dr = 270.130400000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88108022-0.88127196) × cos(1.34783680) × R
0.000191739999999996 × 0.221116857801062 × 6371000do = 270.11094497143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88108022-0.88127196) × cos(1.34779440) × R
0.000191739999999996 × 0.221158208088661 × 6371000du = 270.161457471332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34783680)-sin(1.34779440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221116857801062-0.221158208088661)× R²
abs(0.88127196-0.88108022)×4.13502875988292e-05× R²
0.000191739999999996×4.13502875988292e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.13502875988292e-05× 40589641000000 ar = 72972.0001015621m²