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← 284.09 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639236450195312 y=0.159744262695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639236450195312 × 215)
floor (0.639236450195312 × 32768)
floor (20946.5)tx = 20946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159744262695312 × 215)
floor (0.159744262695312 × 32768)
floor (5234.5)ty = 5234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20946 / 5234 ti = "15/20946/5234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20946/5234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20946 ÷ 215
20946 ÷ 32768x = 0.63922119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5234 ÷ 215
5234 ÷ 32768y = 0.15972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63922119140625 × 2 - 1) × π
0.2784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.87475254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15972900390625 × 2 - 1) × π
0.6805419921875 × 3.1415926535Φ = 2.1379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87475254} λ = 0.87475254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1379857230545))-π/2
2×atan(8.48233463848289)-π/2
2×1.45344592150616-π/2
2.90689184301231-1.57079632675φ = 1.33609552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87475254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33609552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.552634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20946 KachelY 5234 0.87475254 1.33609552 50.119629 76.552634 Oben rechts KachelX + 1 20947 KachelY 5234 0.87494429 1.33609552 50.130615 76.552634 Unten links KachelX 20946 KachelY + 1 5235 0.87475254 1.33605092 50.119629 76.550079 Unten rechts KachelX + 1 20947 KachelY + 1 5235 0.87494429 1.33605092 50.130615 76.550079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33609552-1.33605092) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dl = 284.14660000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33609552-1.33605092) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dr = 284.14660000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87475254-0.87494429) × cos(1.33609552) × R
0.000191749999999935 × 0.232552005412312 × 6371000do = 284.094657477797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87475254-0.87494429) × cos(1.33605092) × R
0.000191749999999935 × 0.232595382425749 × 6371000du = 284.147648539959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33609552)-sin(1.33605092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232552005412312-0.232595382425749)× R²
abs(0.87494429-0.87475254)×4.33770134368738e-05× R²
0.000191749999999935×4.33770134368738e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.33770134368738e-05× 40589641000000 ar = 80732.0596291382m²