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N 81 |
← 46.89 m → 2 202 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159786224365234 y=0.0924186706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159786224365234 × 217)
floor (0.159786224365234 × 131072)
floor (20943.5)tx = 20943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0924186706542969 × 217)
floor (0.0924186706542969 × 131072)
floor (12113.5)ty = 12113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20943 / 12113 ti = "17/20943/12113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20943/12113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20943 ÷ 217
20943 ÷ 131072x = 0.159782409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12113 ÷ 217
12113 ÷ 131072y = 0.0924148559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159782409667969 × 2 - 1) × π
-0.680435180664062 × 3.1415926535Λ = -2.13765016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0924148559570312 × 2 - 1) × π
0.815170288085938 × 3.1415926535Φ = 2.56093298840226 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13765016} λ = -2.13765016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56093298840226))-π/2
2×atan(12.9478919149269)-π/2
2×1.49371669110707-π/2
2.98743338221414-1.57079632675φ = 1.41663706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13765016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.478332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41663706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.167325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20943 KachelY 12113 -2.13765016 1.41663706 -122.478332 81.167325 Oben rechts KachelX + 1 20944 KachelY 12113 -2.13760223 1.41663706 -122.475586 81.167325 Unten links KachelX 20943 KachelY + 1 12114 -2.13765016 1.41662969 -122.478332 81.166902 Unten rechts KachelX + 1 20944 KachelY + 1 12114 -2.13760223 1.41662969 -122.475586 81.166902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41663706-1.41662969) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41663706-1.41662969) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13765016--2.13760223) × cos(1.41663706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153549390727633 × 6371000do = 46.8881536578819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13765016--2.13760223) × cos(1.41662969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153556673322442 × 6371000du = 46.8903774858164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41663706)-sin(1.41662969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153549390727633-0.153556673322442)× R²
abs(-2.13760223--2.13765016)×7.28259480861637e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.28259480861637e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.28259480861637e-06× 40589641000000 ar = 2201.65123578109m²