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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.28 m → 2 331 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159755706787109 y=0.0971183776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159755706787109 × 217)
floor (0.159755706787109 × 131072)
floor (20939.5)tx = 20939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971183776855469 × 217)
floor (0.0971183776855469 × 131072)
floor (12729.5)ty = 12729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20939 / 12729 ti = "17/20939/12729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20939/12729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20939 ÷ 217
20939 ÷ 131072x = 0.159751892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12729 ÷ 217
12729 ÷ 131072y = 0.0971145629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159751892089844 × 2 - 1) × π
-0.680496215820312 × 3.1415926535Λ = -2.13784191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971145629882812 × 2 - 1) × π
0.805770874023438 × 3.1415926535Φ = 2.53140385823631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13784191} λ = -2.13784191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53140385823631))-π/2
2×atan(12.5711418557811)-π/2
2×1.49141620941418-π/2
2.98283241882837-1.57079632675φ = 1.41203609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13784191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.489319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41203609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.903708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20939 KachelY 12729 -2.13784191 1.41203609 -122.489319 80.903708 Oben rechts KachelX + 1 20940 KachelY 12729 -2.13779398 1.41203609 -122.486573 80.903708 Unten links KachelX 20939 KachelY + 1 12730 -2.13784191 1.41202851 -122.489319 80.903274 Unten rechts KachelX + 1 20940 KachelY + 1 12730 -2.13779398 1.41202851 -122.486573 80.903274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41203609-1.41202851) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41203609-1.41202851) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13784191--2.13779398) × cos(1.41203609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158094156429729 × 6371000do = 48.2759525385491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13784191--2.13779398) × cos(1.41202851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158101641099421 × 6371000du = 48.2782380724803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41203609)-sin(1.41202851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158094156429729-0.158101641099421)× R²
abs(-2.13779398--2.13784191)×7.4846696925257e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.4846696925257e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.4846696925257e-06× 40589641000000 ar = 2331.40617625503m²