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N 80 |
← 48.29 m → 2 332 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159748077392578 y=0.0971336364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159748077392578 × 217)
floor (0.159748077392578 × 131072)
floor (20938.5)tx = 20938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971336364746094 × 217)
floor (0.0971336364746094 × 131072)
floor (12731.5)ty = 12731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20938 / 12731 ti = "17/20938/12731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20938/12731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20938 ÷ 217
20938 ÷ 131072x = 0.159744262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12731 ÷ 217
12731 ÷ 131072y = 0.0971298217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159744262695312 × 2 - 1) × π
-0.680511474609375 × 3.1415926535Λ = -2.13788985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971298217773438 × 2 - 1) × π
0.805740356445312 × 3.1415926535Φ = 2.53130798443707 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13788985} λ = -2.13788985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53130798443707))-π/2
2×atan(12.5699366704243)-π/2
2×1.49140863051184-π/2
2.98281726102368-1.57079632675φ = 1.41202093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13788985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.492065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41202093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.902840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20938 KachelY 12731 -2.13788985 1.41202093 -122.492065 80.902840 Oben rechts KachelX + 1 20939 KachelY 12731 -2.13784191 1.41202093 -122.489319 80.902840 Unten links KachelX 20938 KachelY + 1 12732 -2.13788985 1.41201335 -122.492065 80.902406 Unten rechts KachelX + 1 20939 KachelY + 1 12732 -2.13784191 1.41201335 -122.489319 80.902406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41202093-1.41201335) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41202093-1.41201335) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13788985--2.13784191) × cos(1.41202093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15810912576003 × 6371000do = 48.2905967359786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13788985--2.13784191) × cos(1.41201335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158116610411554 × 6371000du = 48.292882741209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41202093)-sin(1.41201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15810912576003-0.158116610411554)× R²
abs(-2.13784191--2.13788985)×7.48465152419775e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48465152419775e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48465152419775e-06× 40589641000000 ar = 2332.11338807479m²