↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 48.34 m → | N 80 |
→ |
↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.35 m → 2 338 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159740447998047 y=0.0973091125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159740447998047 × 217)
floor (0.159740447998047 × 131072)
floor (20937.5)tx = 20937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973091125488281 × 217)
floor (0.0973091125488281 × 131072)
floor (12754.5)ty = 12754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20937 / 12754 ti = "17/20937/12754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20937/12754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20937 ÷ 217
20937 ÷ 131072x = 0.159736633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12754 ÷ 217
12754 ÷ 131072y = 0.0973052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159736633300781 × 2 - 1) × π
-0.680526733398438 × 3.1415926535Λ = -2.13793779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973052978515625 × 2 - 1) × π
0.805389404296875 × 3.1415926535Φ = 2.5302054357458 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13793779} λ = -2.13793779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5302054357458))-π/2
2×atan(12.5560853404851)-π/2
2×1.49132142154701-π/2
2.98264284309401-1.57079632675φ = 1.41184652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13793779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.494812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41184652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.892847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20937 KachelY 12754 -2.13793779 1.41184652 -122.494812 80.892847 Oben rechts KachelX + 1 20938 KachelY 12754 -2.13788985 1.41184652 -122.492065 80.892847 Unten links KachelX 20937 KachelY + 1 12755 -2.13793779 1.41183893 -122.494812 80.892412 Unten rechts KachelX + 1 20938 KachelY + 1 12755 -2.13788985 1.41183893 -122.492065 80.892412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41184652-1.41183893) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41184652-1.41183893) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13793779--2.13788985) × cos(1.41184652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158281339563454 × 6371000do = 48.3431952643275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13793779--2.13788985) × cos(1.41183893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158288833879763 × 6371000du = 48.3454842214321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41184652)-sin(1.41183893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158281339563454-0.158288833879763)× R²
abs(-2.13788985--2.13793779)×7.49431630944764e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49431630944764e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49431630944764e-06× 40589641000000 ar = 2337.73357493885m²