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N 81 |
← 44.63 m → 1 990 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159709930419922 y=0.0844764709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159709930419922 × 217)
floor (0.159709930419922 × 131072)
floor (20933.5)tx = 20933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0844764709472656 × 217)
floor (0.0844764709472656 × 131072)
floor (11072.5)ty = 11072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20933 / 11072 ti = "17/20933/11072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20933/11072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20933 ÷ 217
20933 ÷ 131072x = 0.159706115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11072 ÷ 217
11072 ÷ 131072y = 0.08447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159706115722656 × 2 - 1) × π
-0.680587768554688 × 3.1415926535Λ = -2.13812953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08447265625 × 2 - 1) × π
0.8310546875 × 3.1415926535Φ = 2.61083530090674 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13812953} λ = -2.13812953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61083530090674))-π/2
2×atan(13.6104148968761)-π/2
2×1.49745496438033-π/2
2.99490992876067-1.57079632675φ = 1.42411360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13812953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.505798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42411360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.595699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20933 KachelY 11072 -2.13812953 1.42411360 -122.505798 81.595699 Oben rechts KachelX + 1 20934 KachelY 11072 -2.13808160 1.42411360 -122.503052 81.595699 Unten links KachelX 20933 KachelY + 1 11073 -2.13812953 1.42410660 -122.505798 81.595298 Unten rechts KachelX + 1 20934 KachelY + 1 11073 -2.13808160 1.42410660 -122.503052 81.595298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42411360-1.42410660) × R
7.00000000009027e-06 × 6371000dl = 44.5970000005751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42411360-1.42410660) × R
7.00000000009027e-06 × 6371000dr = 44.5970000005751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13812953--2.13808160) × cos(1.42411360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146157292456126 × 6371000do = 44.6308875237336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13812953--2.13808160) × cos(1.42410660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146164217282092 × 6371000du = 44.6330021026479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42411360)-sin(1.42410660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146157292456126-0.146164217282092)× R²
abs(-2.13808160--2.13812953)×6.92482596562072e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.92482596562072e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.92482596562072e-06× 40589641000000 ar = 1990.45084276779m²