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← | N 79 |
← 433.13 m → | N 79 |
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↑ 433.23 m ↓ |
↑ 433.23 m ↓ |
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N 79 |
← 433.29 m → 187 680 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127777099609375 y=0.115631103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127777099609375 × 214)
floor (0.127777099609375 × 16384)
floor (2093.5)tx = 2093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115631103515625 × 214)
floor (0.115631103515625 × 16384)
floor (1894.5)ty = 1894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2093 / 1894 ti = "14/2093/1894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2093/1894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2093 ÷ 214
2093 ÷ 16384x = 0.12774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1894 ÷ 214
1894 ÷ 16384y = 0.1156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12774658203125 × 2 - 1) × π
-0.7445068359375 × 3.1415926535Λ = -2.33893721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1156005859375 × 2 - 1) × π
0.768798828125 × 3.1415926535Φ = 2.41525275045691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33893721} λ = -2.33893721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41525275045691))-π/2
2×atan(11.1925989345703)-π/2
2×1.48168817155191-π/2
2.96337634310381-1.57079632675φ = 1.39258002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33893721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.011231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39258002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.788958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2093 KachelY 1894 -2.33893721 1.39258002 -134.011231 79.788958 Oben rechts KachelX + 1 2094 KachelY 1894 -2.33855371 1.39258002 -133.989258 79.788958 Unten links KachelX 2093 KachelY + 1 1895 -2.33893721 1.39251202 -134.011231 79.785062 Unten rechts KachelX + 1 2094 KachelY + 1 1895 -2.33855371 1.39251202 -133.989258 79.785062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39258002-1.39251202) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dl = 433.227999999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39258002-1.39251202) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dr = 433.227999999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33893721--2.33855371) × cos(1.39258002) × R
0.000383500000000314 × 0.177274414249936 × 6371000do = 433.130764937316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33893721--2.33855371) × cos(1.39251202) × R
0.000383500000000314 × 0.177341336819399 × 6371000du = 433.294275412451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39258002)-sin(1.39251202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177274414249936-0.177341336819399)× R²
abs(-2.33855371--2.33893721)×6.69225694633346e-05× R²
0.000383500000000314×6.69225694633346e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.69225694633346e-05× 40589641000000 ar = 187679.793761978m²