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← | N 77 |
← 268.06 m → | N 77 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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N 77 |
← 268.11 m → 71 872 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638412475585938 y=0.150253295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638412475585938 × 215)
floor (0.638412475585938 × 32768)
floor (20919.5)tx = 20919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150253295898438 × 215)
floor (0.150253295898438 × 32768)
floor (4923.5)ty = 4923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20919 / 4923 ti = "15/20919/4923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20919/4923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20919 ÷ 215
20919 ÷ 32768x = 0.638397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4923 ÷ 215
4923 ÷ 32768y = 0.150238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638397216796875 × 2 - 1) × π
0.27679443359375 × 3.1415926535Λ = 0.86957536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150238037109375 × 2 - 1) × π
0.69952392578125 × 3.1415926535Φ = 2.19761922618185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86957536} λ = 0.86957536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19761922618185))-π/2
2×atan(9.00355254056762)-π/2
2×1.46018241240056-π/2
2.92036482480111-1.57079632675φ = 1.34956850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86957536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34956850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.324579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20919 KachelY 4923 0.86957536 1.34956850 49.822998 77.324579 Oben rechts KachelX + 1 20920 KachelY 4923 0.86976711 1.34956850 49.833985 77.324579 Unten links KachelX 20919 KachelY + 1 4924 0.86957536 1.34952642 49.822998 77.322168 Unten rechts KachelX + 1 20920 KachelY + 1 4924 0.86976711 1.34952642 49.833985 77.322168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34956850-1.34952642) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dl = 268.091680000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34956850-1.34952642) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dr = 268.091680000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86957536-0.86976711) × cos(1.34956850) × R
0.000191749999999935 × 0.219427691320205 × 6371000do = 268.061480253556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86957536-0.86976711) × cos(1.34952642) × R
0.000191749999999935 × 0.219468745584377 × 6371000du = 268.111633754048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34956850)-sin(1.34952642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219427691320205-0.219468745584377)× R²
abs(0.86976711-0.86957536)×4.10542641715306e-05× R²
0.000191749999999935×4.10542641715306e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.10542641715306e-05× 40589641000000 ar = 71871.7754632109m²