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← 47.84 m → | N 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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N 80 |
← 47.84 m → 2 289 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159557342529297 y=0.0956230163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159557342529297 × 217)
floor (0.159557342529297 × 131072)
floor (20913.5)tx = 20913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0956230163574219 × 217)
floor (0.0956230163574219 × 131072)
floor (12533.5)ty = 12533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20913 / 12533 ti = "17/20913/12533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20913/12533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20913 ÷ 217
20913 ÷ 131072x = 0.159553527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12533 ÷ 217
12533 ÷ 131072y = 0.0956192016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159553527832031 × 2 - 1) × π
-0.680892944335938 × 3.1415926535Λ = -2.13908827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0956192016601562 × 2 - 1) × π
0.808761596679688 × 3.1415926535Φ = 2.54079949056184 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13908827} λ = -2.13908827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54079949056184))-π/2
2×atan(12.6898123015111)-π/2
2×1.49215547187057-π/2
2.98431094374114-1.57079632675φ = 1.41351462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13908827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.560730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41351462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.988422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20913 KachelY 12533 -2.13908827 1.41351462 -122.560730 80.988422 Oben rechts KachelX + 1 20914 KachelY 12533 -2.13904033 1.41351462 -122.557983 80.988422 Unten links KachelX 20913 KachelY + 1 12534 -2.13908827 1.41350711 -122.560730 80.987992 Unten rechts KachelX + 1 20914 KachelY + 1 12534 -2.13904033 1.41350711 -122.557983 80.987992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41351462-1.41350711) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dl = 47.8462099992185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41351462-1.41350711) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dr = 47.8462099992185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13908827--2.13904033) × cos(1.41351462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156634048092678 × 6371000do = 47.8400700478703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13908827--2.13904033) × cos(1.41350711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156641465390146 × 6371000du = 47.8423354814382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41351462)-sin(1.41350711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156634048092678-0.156641465390146)× R²
abs(-2.13904033--2.13908827)×7.41729746786546e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.41729746786546e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.41729746786546e-06× 40589641000000 ar = 2289.02023407634m²