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← | S 69 |
← 1 678.07 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 677.42 m ↓ |
↑ 1 677.42 m ↓ |
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S 69 |
← 1 676.86 m → 2 813 819 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.25531005859375 y=0.77557373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.25531005859375 × 213)
floor (0.25531005859375 × 8192)
floor (2091.5)tx = 2091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77557373046875 × 213)
floor (0.77557373046875 × 8192)
floor (6353.5)ty = 6353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2091 / 6353 ti = "13/2091/6353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2091/6353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2091 ÷ 213
2091 ÷ 8192x = 0.2552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6353 ÷ 213
6353 ÷ 8192y = 0.7755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2552490234375 × 2 - 1) × π
-0.489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.53781574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7755126953125 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53781574} λ = -1.53781574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73109731907947))-π/2
2×atan(0.177089979100187)-π/2
2×0.175272819697708-π/2
0.350545639395417-1.57079632675φ = -1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53781574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2091 KachelY 6353 -1.53781574 -1.22025069 -88.110352 -69.915214 Oben rechts KachelX + 1 2092 KachelY 6353 -1.53704875 -1.22025069 -88.066406 -69.915214 Unten links KachelX 2091 KachelY + 1 6354 -1.53781574 -1.22051398 -88.110352 -69.930300 Unten rechts KachelX + 1 2092 KachelY + 1 6354 -1.53704875 -1.22051398 -88.066406 -69.930300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22025069--1.22051398) × R
0.000263289999999916 × 6371000dl = 1677.42058999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22025069--1.22051398) × R
0.000263289999999916 × 6371000dr = 1677.42058999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53781574--1.53704875) × cos(-1.22025069) × R
0.000766990000000023 × 0.343410312702587 × 6371000do = 1678.07218873804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53781574--1.53704875) × cos(-1.22051398) × R
0.000766990000000023 × 0.343163022658756 × 6371000du = 1676.86380759818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22025069)-sin(-1.22051398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343163022658756)× R²
abs(-1.53704875--1.53781574)×0.000247290043831061× R²
0.000766990000000023×0.000247290043831061× 6371000²
0.000766990000000023×0.000247290043831061× 40589641000000 ar = 2813819.37544899m²