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← | N 77 |
← 272.75 m → | N 77 |
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↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 77 |
← 272.80 m → 74 415 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638076782226562 y=0.153091430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638076782226562 × 215)
floor (0.638076782226562 × 32768)
floor (20908.5)tx = 20908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153091430664062 × 215)
floor (0.153091430664062 × 32768)
floor (5016.5)ty = 5016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20908 / 5016 ti = "15/20908/5016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20908/5016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20908 ÷ 215
20908 ÷ 32768x = 0.6380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5016 ÷ 215
5016 ÷ 32768y = 0.153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6380615234375 × 2 - 1) × π
0.276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153076171875 × 2 - 1) × π
0.69384765625 × 3.1415926535Φ = 2.17978669952319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86746614} λ = 0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17978669952319))-π/2
2×atan(8.84441953860422)-π/2
2×1.45820882397282-π/2
2.91641764794565-1.57079632675φ = 1.34562132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34562132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.098422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20908 KachelY 5016 0.86746614 1.34562132 49.702149 77.098422 Oben rechts KachelX + 1 20909 KachelY 5016 0.86765788 1.34562132 49.713135 77.098422 Unten links KachelX 20908 KachelY + 1 5017 0.86746614 1.34557850 49.702149 77.095969 Unten rechts KachelX + 1 20909 KachelY + 1 5017 0.86765788 1.34557850 49.713135 77.095969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34562132-1.34557850) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34562132-1.34557850) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86746614-0.86765788) × cos(1.34562132) × R
0.000191739999999996 × 0.223276954306655 × 6371000do = 272.749666026702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86746614-0.86765788) × cos(1.34557850) × R
0.000191739999999996 × 0.223318693113061 × 6371000du = 272.800653131675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34562132)-sin(1.34557850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223276954306655-0.223318693113061)× R²
abs(0.86765788-0.86746614)×4.1738806405317e-05× R²
0.000191739999999996×4.1738806405317e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.1738806405317e-05× 40589641000000 ar = 74414.7602062147m²