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← 48.69 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.69 m → 2 373 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159503936767578 y=0.0984687805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159503936767578 × 217)
floor (0.159503936767578 × 131072)
floor (20906.5)tx = 20906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984687805175781 × 217)
floor (0.0984687805175781 × 131072)
floor (12906.5)ty = 12906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20906 / 12906 ti = "17/20906/12906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20906/12906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20906 ÷ 217
20906 ÷ 131072x = 0.159500122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12906 ÷ 217
12906 ÷ 131072y = 0.0984649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159500122070312 × 2 - 1) × π
-0.680999755859375 × 3.1415926535Λ = -2.13942383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0984649658203125 × 2 - 1) × π
0.803070068359375 × 3.1415926535Φ = 2.52291902700356 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13942383} λ = -2.13942383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52291902700356))-π/2
2×atan(12.4649290747012)-π/2
2×1.49074269103566-π/2
2.98148538207133-1.57079632675φ = 1.41068906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13942383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.579956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41068906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.826529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20906 KachelY 12906 -2.13942383 1.41068906 -122.579956 80.826529 Oben rechts KachelX + 1 20907 KachelY 12906 -2.13937589 1.41068906 -122.577209 80.826529 Unten links KachelX 20906 KachelY + 1 12907 -2.13942383 1.41068141 -122.579956 80.826091 Unten rechts KachelX + 1 20907 KachelY + 1 12907 -2.13937589 1.41068141 -122.577209 80.826091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41068906-1.41068141) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41068906-1.41068141) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13942383--2.13937589) × cos(1.41068906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159424102403994 × 6371000do = 48.6922244505438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13942383--2.13937589) × cos(1.41068141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159431654557269 × 6371000du = 48.6945310725462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41068906)-sin(1.41068141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159424102403994-0.159431654557269)× R²
abs(-2.13937589--2.13942383)×7.55215327416514e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55215327416514e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55215327416514e-06× 40589641000000 ar = 2373.22514934821m²