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← | N 80 |
← 50.19 m → | N 80 |
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↑ 50.14 m ↓ |
↑ 50.14 m ↓ |
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N 80 |
← 50.19 m → 2 517 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159481048583984 y=0.103351593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159481048583984 × 217)
floor (0.159481048583984 × 131072)
floor (20903.5)tx = 20903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103351593017578 × 217)
floor (0.103351593017578 × 131072)
floor (13546.5)ty = 13546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20903 / 13546 ti = "17/20903/13546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20903/13546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20903 ÷ 217
20903 ÷ 131072x = 0.159477233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13546 ÷ 217
13546 ÷ 131072y = 0.103347778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159477233886719 × 2 - 1) × π
-0.681045532226562 × 3.1415926535Λ = -2.13956764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103347778320312 × 2 - 1) × π
0.793304443359375 × 3.1415926535Φ = 2.49223941124672 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13956764} λ = -2.13956764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49223941124672))-π/2
2×atan(12.0883165438522)-π/2
2×1.48825975501129-π/2
2.97651951002258-1.57079632675φ = 1.40572318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13956764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.588196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40572318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.542005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20903 KachelY 13546 -2.13956764 1.40572318 -122.588196 80.542005 Oben rechts KachelX + 1 20904 KachelY 13546 -2.13951970 1.40572318 -122.585449 80.542005 Unten links KachelX 20903 KachelY + 1 13547 -2.13956764 1.40571531 -122.588196 80.541554 Unten rechts KachelX + 1 20904 KachelY + 1 13547 -2.13951970 1.40571531 -122.585449 80.541554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40572318-1.40571531) × R
7.87000000013194e-06 × 6371000dl = 50.1397700008406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40572318-1.40571531) × R
7.87000000013194e-06 × 6371000dr = 50.1397700008406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13956764--2.13951970) × cos(1.40572318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164324483892125 × 6371000do = 50.1889270928375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13956764--2.13951970) × cos(1.40571531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164332246904918 × 6371000du = 50.1912981167643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40572318)-sin(1.40571531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164324483892125-0.164332246904918)× R²
abs(-2.13951970--2.13956764)×7.76301279262204e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.76301279262204e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.76301279262204e-06× 40589641000000 ar = 2516.52070252566m²