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← | N 77 |
← 272.36 m → | N 77 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 77 |
← 272.41 m → 74 203 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637771606445312 y=0.152847290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637771606445312 × 215)
floor (0.637771606445312 × 32768)
floor (20898.5)tx = 20898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152847290039062 × 215)
floor (0.152847290039062 × 32768)
floor (5008.5)ty = 5008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20898 / 5008 ti = "15/20898/5008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20898/5008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20898 ÷ 215
20898 ÷ 32768x = 0.63775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5008 ÷ 215
5008 ÷ 32768y = 0.15283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63775634765625 × 2 - 1) × π
0.2755126953125 × 3.1415926535Λ = 0.86554866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15283203125 × 2 - 1) × π
0.6943359375 × 3.1415926535Φ = 2.18132068031103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86554866} λ = 0.86554866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18132068031103))-π/2
2×atan(8.8579971194677)-π/2
2×1.45837994727934-π/2
2.91675989455868-1.57079632675φ = 1.34596357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86554866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34596357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.118032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20898 KachelY 5008 0.86554866 1.34596357 49.592285 77.118032 Oben rechts KachelX + 1 20899 KachelY 5008 0.86574041 1.34596357 49.603272 77.118032 Unten links KachelX 20898 KachelY + 1 5009 0.86554866 1.34592081 49.592285 77.115582 Unten rechts KachelX + 1 20899 KachelY + 1 5009 0.86574041 1.34592081 49.603272 77.115582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34596357-1.34592081) × R
4.27600000001416e-05 × 6371000dl = 272.423960000902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34596357-1.34592081) × R
4.27600000001416e-05 × 6371000dr = 272.423960000902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86554866-0.86574041) × cos(1.34596357) × R
0.000191750000000046 × 0.222943331321548 × 6371000do = 272.356324068223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86554866-0.86574041) × cos(1.34592081) × R
0.000191750000000046 × 0.222985014908659 × 6371000du = 272.407246374319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34596357)-sin(1.34592081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222943331321548-0.222985014908659)× R²
abs(0.86574041-0.86554866)×4.16835871108745e-05× R²
0.000191750000000046×4.16835871108745e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.16835871108745e-05× 40589641000000 ar = 74203.3245737197m²