↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 880.12 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 880.34 m ↓ |
↑ 1 880.34 m ↓ |
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N 39 |
← 1 880.58 m → 3 535 696 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127532958984375 y=0.379730224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127532958984375 × 214)
floor (0.127532958984375 × 16384)
floor (2089.5)tx = 2089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379730224609375 × 214)
floor (0.379730224609375 × 16384)
floor (6221.5)ty = 6221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2089 / 6221 ti = "14/2089/6221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2089/6221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2089 ÷ 214
2089 ÷ 16384x = 0.12750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6221 ÷ 214
6221 ÷ 16384y = 0.37969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7449951171875 × 3.1415926535Λ = -2.34047119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37969970703125 × 2 - 1) × π
0.2406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.755869033209045 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34047119} λ = -2.34047119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755869033209045))-π/2
2×atan(2.12946129206385)-π/2
2×1.13176120209913-π/2
2.26352240419826-1.57079632675φ = 0.69272608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34047119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69272608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.690281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2089 KachelY 6221 -2.34047119 0.69272608 -134.099121 39.690281 Oben rechts KachelX + 1 2090 KachelY 6221 -2.34008769 0.69272608 -134.077148 39.690281 Unten links KachelX 2089 KachelY + 1 6222 -2.34047119 0.69243094 -134.099121 39.673370 Unten rechts KachelX + 1 2090 KachelY + 1 6222 -2.34008769 0.69243094 -134.077148 39.673370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69272608-0.69243094) × R
0.000295139999999972 × 6371000dl = 1880.33693999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69272608-0.69243094) × R
0.000295139999999972 × 6371000dr = 1880.33693999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34047119--2.34008769) × cos(0.69272608) × R
0.000383500000000314 × 0.769507900104354 × 6371000do = 1880.12210790666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34047119--2.34008769) × cos(0.69243094) × R
0.000383500000000314 × 0.769696353997196 × 6371000du = 1880.58255325128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69272608)-sin(0.69243094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769507900104354-0.769696353997196)× R²
abs(-2.34008769--2.34047119)×0.000188453892841944× R²
0.000383500000000314×0.000188453892841944× 6371000²
0.000383500000000314×0.000188453892841944× 40589641000000 ar = 3535695.97306754m²