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← | N 76 |
← 280.72 m → | N 76 |
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↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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N 76 |
← 280.78 m → 78 808 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637405395507812 y=0.157791137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637405395507812 × 215)
floor (0.637405395507812 × 32768)
floor (20886.5)tx = 20886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157791137695312 × 215)
floor (0.157791137695312 × 32768)
floor (5170.5)ty = 5170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20886 / 5170 ti = "15/20886/5170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20886/5170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20886 ÷ 215
20886 ÷ 32768x = 0.63739013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5170 ÷ 215
5170 ÷ 32768y = 0.15777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63739013671875 × 2 - 1) × π
0.2747802734375 × 3.1415926535Λ = 0.86324769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15777587890625 × 2 - 1) × π
0.6844482421875 × 3.1415926535Φ = 2.15025756935724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86324769} λ = 0.86324769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15025756935724))-π/2
2×atan(8.58706987842992)-π/2
2×1.45486435919331-π/2
2.90972871838661-1.57079632675φ = 1.33893239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86324769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.460449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33893239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.715175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20886 KachelY 5170 0.86324769 1.33893239 49.460449 76.715175 Oben rechts KachelX + 1 20887 KachelY 5170 0.86343944 1.33893239 49.471436 76.715175 Unten links KachelX 20886 KachelY + 1 5171 0.86324769 1.33888833 49.460449 76.712651 Unten rechts KachelX + 1 20887 KachelY + 1 5171 0.86343944 1.33888833 49.471436 76.712651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33893239-1.33888833) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33893239-1.33888833) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86324769-0.86343944) × cos(1.33893239) × R
0.000191749999999935 × 0.229791979077391 × 6371000do = 280.722900976025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86324769-0.86343944) × cos(1.33888833) × R
0.000191749999999935 × 0.229834859798517 × 6371000du = 280.775285748021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33893239)-sin(1.33888833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229791979077391-0.229834859798517)× R²
abs(0.86343944-0.86324769)×4.28807211260984e-05× R²
0.000191749999999935×4.28807211260984e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.28807211260984e-05× 40589641000000 ar = 78808.0280086407m²