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← | N 80 |
← 47.91 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.92 m → 2 296 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159351348876953 y=0.0958747863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159351348876953 × 217)
floor (0.159351348876953 × 131072)
floor (20886.5)tx = 20886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958747863769531 × 217)
floor (0.0958747863769531 × 131072)
floor (12566.5)ty = 12566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20886 / 12566 ti = "17/20886/12566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20886/12566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20886 ÷ 217
20886 ÷ 131072x = 0.159347534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12566 ÷ 217
12566 ÷ 131072y = 0.0958709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159347534179688 × 2 - 1) × π
-0.681304931640625 × 3.1415926535Λ = -2.14038257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958709716796875 × 2 - 1) × π
0.808258056640625 × 3.1415926535Φ = 2.53921757287437 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14038257} λ = -2.14038257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53921757287437))-π/2
2×atan(12.6697539325081)-π/2
2×1.49203148395026-π/2
2.98406296790052-1.57079632675φ = 1.41326664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14038257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.634888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41326664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.974214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20886 KachelY 12566 -2.14038257 1.41326664 -122.634888 80.974214 Oben rechts KachelX + 1 20887 KachelY 12566 -2.14033463 1.41326664 -122.632141 80.974214 Unten links KachelX 20886 KachelY + 1 12567 -2.14038257 1.41325912 -122.634888 80.973783 Unten rechts KachelX + 1 20887 KachelY + 1 12567 -2.14033463 1.41325912 -122.632141 80.973783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41326664-1.41325912) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41326664-1.41325912) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14038257--2.14033463) × cos(1.41326664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15687896238485 × 6371000do = 47.9148731767936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14038257--2.14033463) × cos(1.41325912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156886389266546 × 6371000du = 47.9171415376313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41326664)-sin(1.41325912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15687896238485-0.156886389266546)× R²
abs(-2.14033463--2.14038257)×7.42688169538819e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42688169538819e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42688169538819e-06× 40589641000000 ar = 2295.65207936374m²