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← | S 69 |
← 1 728.27 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 727.69 m ↓ |
↑ 1 727.69 m ↓ |
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S 69 |
← 1 727.03 m → 2 984 839 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.25494384765625 y=0.77056884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.25494384765625 × 213)
floor (0.25494384765625 × 8192)
floor (2088.5)tx = 2088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77056884765625 × 213)
floor (0.77056884765625 × 8192)
floor (6312.5)ty = 6312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2088 / 6312 ti = "13/2088/6312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2088/6312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2088 ÷ 213
2088 ÷ 8192x = 0.2548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6312 ÷ 213
6312 ÷ 8192y = 0.7705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2548828125 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Λ = -1.54011671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7705078125 × 2 - 1) × π
-0.541015625 × 3.1415926535Φ = -1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54011671} λ = -1.54011671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69965071292871))-π/2
2×atan(0.18274734419095)-π/2
2×0.180752781664976-π/2
0.361505563329953-1.57079632675φ = -1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54011671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2088 KachelY 6312 -1.54011671 -1.20929076 -88.242187 -69.287257 Oben rechts KachelX + 1 2089 KachelY 6312 -1.53934972 -1.20929076 -88.198242 -69.287257 Unten links KachelX 2088 KachelY + 1 6313 -1.54011671 -1.20956194 -88.242187 -69.302794 Unten rechts KachelX + 1 2089 KachelY + 1 6313 -1.53934972 -1.20956194 -88.198242 -69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20929076--1.20956194) × R
0.000271179999999926 × 6371000dl = 1727.68777999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20929076--1.20956194) × R
0.000271179999999926 × 6371000dr = 1727.68777999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54011671--1.53934972) × cos(-1.20929076) × R
0.000766990000000023 × 0.353682888668491 × 6371000do = 1728.26906226645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54011671--1.53934972) × cos(-1.20956194) × R
0.000766990000000023 × 0.353429223280258 × 6371000du = 1727.02952804894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20929076)-sin(-1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353429223280258)× R²
abs(-1.53934972--1.54011671)×0.000253665388232738× R²
0.000766990000000023×0.000253665388232738× 6371000²
0.000766990000000023×0.000253665388232738× 40589641000000 ar = 2984838.59366116m²