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← | N 79 |
← 433.45 m → | N 79 |
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↑ 433.55 m ↓ |
↑ 433.55 m ↓ |
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N 79 |
← 433.61 m → 187 955 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127471923828125 y=0.115753173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127471923828125 × 214)
floor (0.127471923828125 × 16384)
floor (2088.5)tx = 2088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115753173828125 × 214)
floor (0.115753173828125 × 16384)
floor (1896.5)ty = 1896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2088 / 1896 ti = "14/2088/1896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2088/1896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2088 ÷ 214
2088 ÷ 16384x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1896 ÷ 214
1896 ÷ 16384y = 0.11572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11572265625 × 2 - 1) × π
0.7685546875 × 3.1415926535Φ = 2.41448576006299 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41448576006299))-π/2
2×atan(11.1840176100219)-π/2
2×1.4816201619993-π/2
2.96324032399859-1.57079632675φ = 1.39244400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39244400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.781164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2088 KachelY 1896 -2.34085468 1.39244400 -134.121094 79.781164 Oben rechts KachelX + 1 2089 KachelY 1896 -2.34047119 1.39244400 -134.099121 79.781164 Unten links KachelX 2088 KachelY + 1 1897 -2.34085468 1.39237595 -134.121094 79.777265 Unten rechts KachelX + 1 2089 KachelY + 1 1897 -2.34047119 1.39237595 -134.099121 79.777265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39244400-1.39237595) × R
6.80500000000972e-05 × 6371000dl = 433.546550000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39244400-1.39237595) × R
6.80500000000972e-05 × 6371000dr = 433.546550000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.34047119) × cos(1.39244400) × R
0.000383489999999931 × 0.177408278251583 × 6371000do = 433.446529292624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.34047119) × cos(1.39237595) × R
0.000383489999999931 × 0.177475248386706 × 6371000du = 433.610151717246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39244400)-sin(1.39237595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177408278251583-0.177475248386706)× R²
abs(-2.34047119--2.34085468)×6.69701351234675e-05× R²
0.000383489999999931×6.69701351234675e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.69701351234675e-05× 40589641000000 ar = 187954.716427054m²