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↑ 47.08 m ↓ |
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N 81 |
← 47.06 m → 2 216 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159290313720703 y=0.0930061340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159290313720703 × 217)
floor (0.159290313720703 × 131072)
floor (20878.5)tx = 20878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0930061340332031 × 217)
floor (0.0930061340332031 × 131072)
floor (12190.5)ty = 12190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20878 / 12190 ti = "17/20878/12190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20878/12190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20878 ÷ 217
20878 ÷ 131072x = 0.159286499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12190 ÷ 217
12190 ÷ 131072y = 0.0930023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159286499023438 × 2 - 1) × π
-0.681427001953125 × 3.1415926535Λ = -2.14076606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0930023193359375 × 2 - 1) × π
0.813995361328125 × 3.1415926535Φ = 2.55724184713152 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14076606} λ = -2.14076606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55724184713152))-π/2
2×atan(12.900187512717)-π/2
2×1.49343278743148-π/2
2.98686557486296-1.57079632675φ = 1.41606925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14076606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.656860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41606925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.134792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20878 KachelY 12190 -2.14076606 1.41606925 -122.656860 81.134792 Oben rechts KachelX + 1 20879 KachelY 12190 -2.14071813 1.41606925 -122.654114 81.134792 Unten links KachelX 20878 KachelY + 1 12191 -2.14076606 1.41606186 -122.656860 81.134368 Unten rechts KachelX + 1 20879 KachelY + 1 12191 -2.14071813 1.41606186 -122.654114 81.134368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41606925-1.41606186) × R
7.39000000016254e-06 × 6371000dl = 47.0816900010356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41606925-1.41606186) × R
7.39000000016254e-06 × 6371000dr = 47.0816900010356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14076606--2.14071813) × cos(1.41606925) × R
4.79299999995852e-05 × 0.154110442271172 × 6371000do = 47.0594774957156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14076606--2.14071813) × cos(1.41606186) × R
4.79299999995852e-05 × 0.154117743983274 × 6371000du = 47.0617071613456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41606925)-sin(1.41606186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154110442271172-0.154117743983274)× R²
abs(-2.14071813--2.14076606)×7.30171210203134e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.30171210203134e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.30171210203134e-06× 40589641000000 ar = 2215.69221927558m²