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← | N 81 |
← 47.03 m → | N 81 |
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↑ 47.02 m ↓ |
↑ 47.02 m ↓ |
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N 81 |
← 47.03 m → 2 211 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159290313720703 y=0.0928916931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159290313720703 × 217)
floor (0.159290313720703 × 131072)
floor (20878.5)tx = 20878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928916931152344 × 217)
floor (0.0928916931152344 × 131072)
floor (12175.5)ty = 12175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20878 / 12175 ti = "17/20878/12175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20878/12175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20878 ÷ 217
20878 ÷ 131072x = 0.159286499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12175 ÷ 217
12175 ÷ 131072y = 0.0928878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159286499023438 × 2 - 1) × π
-0.681427001953125 × 3.1415926535Λ = -2.14076606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0928878784179688 × 2 - 1) × π
0.814224243164062 × 3.1415926535Φ = 2.55796090062582 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14076606} λ = -2.14076606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55796090062582))-π/2
2×atan(12.9094667733677)-π/2
2×1.49348817458046-π/2
2.98697634916093-1.57079632675φ = 1.41618002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14076606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.656860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41618002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.141138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20878 KachelY 12175 -2.14076606 1.41618002 -122.656860 81.141138 Oben rechts KachelX + 1 20879 KachelY 12175 -2.14071813 1.41618002 -122.654114 81.141138 Unten links KachelX 20878 KachelY + 1 12176 -2.14076606 1.41617264 -122.656860 81.140715 Unten rechts KachelX + 1 20879 KachelY + 1 12176 -2.14071813 1.41617264 -122.654114 81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41618002-1.41617264) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41618002-1.41617264) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14076606--2.14071813) × cos(1.41618002) × R
4.79299999995852e-05 × 0.154000994625567 × 6371000do = 47.0260563404754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14076606--2.14071813) × cos(1.41617264) × R
4.79299999995852e-05 × 0.154008286583085 × 6371000du = 47.0282830274258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41618002)-sin(1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154000994625567-0.154008286583085)× R²
abs(-2.14071813--2.14076606)×7.2919575178354e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.2919575178354e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.2919575178354e-06× 40589641000000 ar = 2211.12252376562m²