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← | N 76 |
← 280.45 m → | N 76 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 76 |
← 280.50 m → 78 677 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637039184570312 y=0.157638549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637039184570312 × 215)
floor (0.637039184570312 × 32768)
floor (20874.5)tx = 20874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157638549804688 × 215)
floor (0.157638549804688 × 32768)
floor (5165.5)ty = 5165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20874 / 5165 ti = "15/20874/5165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20874/5165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20874 ÷ 215
20874 ÷ 32768x = 0.63702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5165 ÷ 215
5165 ÷ 32768y = 0.157623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63702392578125 × 2 - 1) × π
0.2740478515625 × 3.1415926535Λ = 0.86094672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157623291015625 × 2 - 1) × π
0.68475341796875 × 3.1415926535Φ = 2.15121630734964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86094672} λ = 0.86094672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15121630734964))-π/2
2×atan(8.59530657635247)-π/2
2×1.45497446296611-π/2
2.90994892593222-1.57079632675φ = 1.33915260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86094672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33915260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.727792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20874 KachelY 5165 0.86094672 1.33915260 49.328613 76.727792 Oben rechts KachelX + 1 20875 KachelY 5165 0.86113846 1.33915260 49.339599 76.727792 Unten links KachelX 20874 KachelY + 1 5166 0.86094672 1.33910857 49.328613 76.725269 Unten rechts KachelX + 1 20875 KachelY + 1 5166 0.86113846 1.33910857 49.339599 76.725269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33915260-1.33910857) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33915260-1.33910857) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86094672-0.86113846) × cos(1.33915260) × R
0.000191739999999996 × 0.229577656378187 × 6371000do = 280.446449562112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86094672-0.86113846) × cos(1.33910857) × R
0.000191739999999996 × 0.22962051012962 × 6371000du = 280.49879865666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33915260)-sin(1.33910857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229577656378187-0.22962051012962)× R²
abs(0.86113846-0.86094672)×4.28537514331195e-05× R²
0.000191739999999996×4.28537514331195e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.28537514331195e-05× 40589641000000 ar = 78676.8146264521m²