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← 49.87 m → | N 80 |
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↑ 49.88 m ↓ |
↑ 49.88 m ↓ |
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N 80 |
← 49.87 m → 2 488 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159244537353516 y=0.102352142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159244537353516 × 217)
floor (0.159244537353516 × 131072)
floor (20872.5)tx = 20872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102352142333984 × 217)
floor (0.102352142333984 × 131072)
floor (13415.5)ty = 13415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20872 / 13415 ti = "17/20872/13415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20872/13415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20872 ÷ 217
20872 ÷ 131072x = 0.15924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13415 ÷ 217
13415 ÷ 131072y = 0.102348327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15924072265625 × 2 - 1) × π
-0.6815185546875 × 3.1415926535Λ = -2.14105368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102348327636719 × 2 - 1) × π
0.795303344726562 × 3.1415926535Φ = 2.49851914509695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14105368} λ = -2.14105368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49851914509695))-π/2
2×atan(12.164466805885)-π/2
2×1.48877411720275-π/2
2.9775482344055-1.57079632675φ = 1.40675191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14105368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40675191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.600947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20872 KachelY 13415 -2.14105368 1.40675191 -122.673340 80.600947 Oben rechts KachelX + 1 20873 KachelY 13415 -2.14100575 1.40675191 -122.670593 80.600947 Unten links KachelX 20872 KachelY + 1 13416 -2.14105368 1.40674408 -122.673340 80.600499 Unten rechts KachelX + 1 20873 KachelY + 1 13416 -2.14100575 1.40674408 -122.670593 80.600499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40675191-1.40674408) × R
7.83000000015299e-06 × 6371000dl = 49.8849300009747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40675191-1.40674408) × R
7.83000000015299e-06 × 6371000dr = 49.8849300009747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14105368--2.14100575) × cos(1.40675191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163309651327741 × 6371000do = 49.8685666480616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14105368--2.14100575) × cos(1.40674408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163317376203902 × 6371000du = 49.8709255319277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40675191)-sin(1.40674408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163309651327741-0.163317376203902)× R²
abs(-2.14100575--2.14105368)×7.72487616118589e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.72487616118589e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.72487616118589e-06× 40589641000000 ar = 2487.74879287474m²