↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 881.50 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 881.67 m ↓ |
↑ 1 881.67 m ↓ |
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N 39 |
← 1 881.96 m → 3 540 811 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127410888671875 y=0.379913330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127410888671875 × 214)
floor (0.127410888671875 × 16384)
floor (2087.5)tx = 2087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379913330078125 × 214)
floor (0.379913330078125 × 16384)
floor (6224.5)ty = 6224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2087 / 6224 ti = "14/2087/6224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2087/6224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2087 ÷ 214
2087 ÷ 16384x = 0.12738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6224 ÷ 214
6224 ÷ 16384y = 0.3798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7452392578125 × 3.1415926535Λ = -2.34123818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3798828125 × 2 - 1) × π
0.240234375 × 3.1415926535Φ = 0.754718547618164 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34123818} λ = -2.34123818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754718547618164))-π/2
2×atan(2.12701278628637)-π/2
2×1.13131838562223-π/2
2.26263677124446-1.57079632675φ = 0.69184044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34123818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.143067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69184044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.639537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2087 KachelY 6224 -2.34123818 0.69184044 -134.143067 39.639537 Oben rechts KachelX + 1 2088 KachelY 6224 -2.34085468 0.69184044 -134.121094 39.639537 Unten links KachelX 2087 KachelY + 1 6225 -2.34123818 0.69154509 -134.143067 39.622615 Unten rechts KachelX + 1 2088 KachelY + 1 6225 -2.34085468 0.69154509 -134.121094 39.622615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69184044-0.69154509) × R
0.000295350000000028 × 6371000dl = 1881.67485000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69184044-0.69154509) × R
0.000295350000000028 × 6371000dr = 1881.67485000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34123818--2.34085468) × cos(0.69184044) × R
0.00038349999999987 × 0.770073200977456 × 6371000do = 1881.50329537376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34123818--2.34085468) × cos(0.69154509) × R
0.00038349999999987 × 0.770261587554728 × 6371000du = 1881.9635762477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69184044)-sin(0.69154509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770073200977456-0.770261587554728)× R²
abs(-2.34085468--2.34123818)×0.000188386577271271× R²
0.00038349999999987×0.000188386577271271× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188386577271271× 40589641000000 ar = 3540810.50630808m²