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← 47.89 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.89 m → 2 294 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159221649169922 y=0.0957832336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159221649169922 × 217)
floor (0.159221649169922 × 131072)
floor (20869.5)tx = 20869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957832336425781 × 217)
floor (0.0957832336425781 × 131072)
floor (12554.5)ty = 12554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20869 / 12554 ti = "17/20869/12554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20869/12554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20869 ÷ 217
20869 ÷ 131072x = 0.159217834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12554 ÷ 217
12554 ÷ 131072y = 0.0957794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159217834472656 × 2 - 1) × π
-0.681564331054688 × 3.1415926535Λ = -2.14119750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0957794189453125 × 2 - 1) × π
0.808441162109375 × 3.1415926535Φ = 2.53979281566982 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14119750} λ = -2.14119750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53979281566982))-π/2
2×atan(12.6770442138177)-π/2
2×1.49207659288146-π/2
2.98415318576293-1.57079632675φ = 1.41335686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14119750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.681580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41335686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.979383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20869 KachelY 12554 -2.14119750 1.41335686 -122.681580 80.979383 Oben rechts KachelX + 1 20870 KachelY 12554 -2.14114956 1.41335686 -122.678833 80.979383 Unten links KachelX 20869 KachelY + 1 12555 -2.14119750 1.41334934 -122.681580 80.978952 Unten rechts KachelX + 1 20870 KachelY + 1 12555 -2.14114956 1.41334934 -122.678833 80.978952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41335686-1.41334934) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41335686-1.41334934) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14119750--2.14114956) × cos(1.41335686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156789858865284 × 6371000do = 47.8876586683934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14119750--2.14114956) × cos(1.41334934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156797285853387 × 6371000du = 47.8899270617307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41335686)-sin(1.41334934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156789858865284-0.156797285853387)× R²
abs(-2.14114956--2.14119750)×7.42698810290987e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42698810290987e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42698810290987e-06× 40589641000000 ar = 2294.34823511874m²