↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 880.99 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 881.29 m ↓ |
↑ 1 881.29 m ↓ |
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N 39 |
← 1 881.45 m → 3 539 133 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127349853515625 y=0.379852294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127349853515625 × 214)
floor (0.127349853515625 × 16384)
floor (2086.5)tx = 2086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379852294921875 × 214)
floor (0.379852294921875 × 16384)
floor (6223.5)ty = 6223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2086 / 6223 ti = "14/2086/6223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2086/6223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2086 ÷ 214
2086 ÷ 16384x = 0.1273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6223 ÷ 214
6223 ÷ 16384y = 0.37982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1273193359375 × 2 - 1) × π
-0.745361328125 × 3.1415926535Λ = -2.34162167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37982177734375 × 2 - 1) × π
0.2403564453125 × 3.1415926535Φ = 0.755102042815124 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34162167} λ = -2.34162167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755102042815124))-π/2
2×atan(2.12782864190214)-π/2
2×1.13146602724527-π/2
2.26293205449054-1.57079632675φ = 0.69213573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34162167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69213573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.656456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2086 KachelY 6223 -2.34162167 0.69213573 -134.165039 39.656456 Oben rechts KachelX + 1 2087 KachelY 6223 -2.34123818 0.69213573 -134.143067 39.656456 Unten links KachelX 2086 KachelY + 1 6224 -2.34162167 0.69184044 -134.165039 39.639537 Unten rechts KachelX + 1 2087 KachelY + 1 6224 -2.34123818 0.69184044 -134.143067 39.639537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69213573-0.69184044) × R
0.000295289999999948 × 6371000dl = 1881.29258999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69213573-0.69184044) × R
0.000295289999999948 × 6371000dr = 1881.29258999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34162167--2.34123818) × cos(0.69213573) × R
0.000383489999999931 × 0.769884785516426 × 6371000do = 1880.99389456937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34162167--2.34123818) × cos(0.69184044) × R
0.000383489999999931 × 0.770073200977456 × 6371000du = 1881.45423401042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69213573)-sin(0.69184044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769884785516426-0.770073200977456)× R²
abs(-2.34123818--2.34162167)×0.000188415461029989× R²
0.000383489999999931×0.000188415461029989× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188415461029989× 40589641000000 ar = 3539132.91799403m²