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← 48.22 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.22 m → 2 326 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159038543701172 y=0.0969047546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159038543701172 × 217)
floor (0.159038543701172 × 131072)
floor (20845.5)tx = 20845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0969047546386719 × 217)
floor (0.0969047546386719 × 131072)
floor (12701.5)ty = 12701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20845 / 12701 ti = "17/20845/12701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20845/12701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20845 ÷ 217
20845 ÷ 131072x = 0.159034729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12701 ÷ 217
12701 ÷ 131072y = 0.0969009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159034729003906 × 2 - 1) × π
-0.681930541992188 × 3.1415926535Λ = -2.14234798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0969009399414062 × 2 - 1) × π
0.806198120117188 × 3.1415926535Φ = 2.53274609142567 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14234798} λ = -2.14234798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53274609142567))-π/2
2×atan(12.5880265886976)-π/2
2×1.49152223874526-π/2
2.98304447749052-1.57079632675φ = 1.41224815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14234798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.747498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41224815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.915859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20845 KachelY 12701 -2.14234798 1.41224815 -122.747498 80.915859 Oben rechts KachelX + 1 20846 KachelY 12701 -2.14230004 1.41224815 -122.744751 80.915859 Unten links KachelX 20845 KachelY + 1 12702 -2.14234798 1.41224058 -122.747498 80.915425 Unten rechts KachelX + 1 20846 KachelY + 1 12702 -2.14230004 1.41224058 -122.744751 80.915425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41224815-1.41224058) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41224815-1.41224058) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14234798--2.14230004) × cos(1.41224815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157884759734358 × 6371000do = 48.2220695765568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14234798--2.14230004) × cos(1.41224058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157892234783447 × 6371000du = 48.2243526489566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41224815)-sin(1.41224058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157884759734358-0.157892234783447)× R²
abs(-2.14230004--2.14234798)×7.47504908971131e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47504908971131e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47504908971131e-06× 40589641000000 ar = 2325.73169063711m²