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← | N 76 |
← 278.84 m → | N 76 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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N 76 |
← 278.89 m → 77 765 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636123657226562 y=0.156692504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636123657226562 × 215)
floor (0.636123657226562 × 32768)
floor (20844.5)tx = 20844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156692504882812 × 215)
floor (0.156692504882812 × 32768)
floor (5134.5)ty = 5134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20844 / 5134 ti = "15/20844/5134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20844/5134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20844 ÷ 215
20844 ÷ 32768x = 0.6361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5134 ÷ 215
5134 ÷ 32768y = 0.15667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6361083984375 × 2 - 1) × π
0.272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.85519429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15667724609375 × 2 - 1) × π
0.6866455078125 × 3.1415926535Φ = 2.15716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85519429} λ = 0.85519429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15716048290253))-π/2
2×atan(8.6465507388371)-π/2
2×1.45565481774112-π/2
2.91130963548224-1.57079632675φ = 1.34051331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85519429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.999023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34051331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.805755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20844 KachelY 5134 0.85519429 1.34051331 48.999023 76.805755 Oben rechts KachelX + 1 20845 KachelY 5134 0.85538604 1.34051331 49.010010 76.805755 Unten links KachelX 20844 KachelY + 1 5135 0.85519429 1.34046954 48.999023 76.803247 Unten rechts KachelX + 1 20845 KachelY + 1 5135 0.85538604 1.34046954 49.010010 76.803247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34051331-1.34046954) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34051331-1.34046954) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85519429-0.85538604) × cos(1.34051331) × R
0.000191749999999935 × 0.228253078343593 × 6371000do = 278.842919437764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85519429-0.85538604) × cos(1.34046954) × R
0.000191749999999935 × 0.228295692677232 × 6371000du = 278.89497878035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34051331)-sin(1.34046954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228253078343593-0.228295692677232)× R²
abs(0.85538604-0.85519429)×4.26143336392792e-05× R²
0.000191749999999935×4.26143336392792e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.26143336392792e-05× 40589641000000 ar = 77765.0242651568m²