↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 453.17 m → | N 79 |
→ |
↑ 453.23 m ↓ |
↑ 453.23 m ↓ |
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N 79 |
← 453.34 m → 205 431 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127227783203125 y=0.122955322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127227783203125 × 214)
floor (0.127227783203125 × 16384)
floor (2084.5)tx = 2084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122955322265625 × 214)
floor (0.122955322265625 × 16384)
floor (2014.5)ty = 2014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2084 / 2014 ti = "14/2084/2014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2084/2014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2084 ÷ 214
2084 ÷ 16384x = 0.127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2014 ÷ 214
2014 ÷ 16384y = 0.1229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127197265625 × 2 - 1) × π
-0.74560546875 × 3.1415926535Λ = -2.34238866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1229248046875 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34238866} λ = -2.34238866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36923332682166))-π/2
2×atan(10.6891940234634)-π/2
2×1.47751540491816-π/2
2.95503080983632-1.57079632675φ = 1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34238866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.208984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2084 KachelY 2014 -2.34238866 1.38423448 -134.208984 79.310794 Oben rechts KachelX + 1 2085 KachelY 2014 -2.34200517 1.38423448 -134.187012 79.310794 Unten links KachelX 2084 KachelY + 1 2015 -2.34238866 1.38416334 -134.208984 79.306718 Unten rechts KachelX + 1 2085 KachelY + 1 2015 -2.34200517 1.38416334 -134.187012 79.306718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38423448-1.38416334) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dl = 453.232939999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38423448-1.38416334) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dr = 453.232939999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34238866--2.34200517) × cos(1.38423448) × R
0.000383489999999931 × 0.185481504380165 × 6371000do = 453.171154772988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34238866--2.34200517) × cos(1.38416334) × R
0.000383489999999931 × 0.185551409472086 × 6371000du = 453.341947927465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38423448)-sin(1.38416334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.185551409472086)× R²
abs(-2.34200517--2.34238866)×6.9905091920841e-05× R²
0.000383489999999931×6.9905091920841e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.9905091920841e-05× 40589641000000 ar = 205430.799428734m²