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← 47.77 m → | N 81 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 80 |
← 47.77 m → 2 283 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158946990966797 y=0.0954170227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158946990966797 × 217)
floor (0.158946990966797 × 131072)
floor (20833.5)tx = 20833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954170227050781 × 217)
floor (0.0954170227050781 × 131072)
floor (12506.5)ty = 12506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20833 / 12506 ti = "17/20833/12506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20833/12506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20833 ÷ 217
20833 ÷ 131072x = 0.158943176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12506 ÷ 217
12506 ÷ 131072y = 0.0954132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158943176269531 × 2 - 1) × π
-0.682113647460938 × 3.1415926535Λ = -2.14292322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0954132080078125 × 2 - 1) × π
0.809173583984375 × 3.1415926535Φ = 2.54209378685158 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14292322} λ = -2.14292322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54209378685158))-π/2
2×atan(12.7062473120828)-π/2
2×1.49225677254432-π/2
2.98451354508864-1.57079632675φ = 1.41371722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14292322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.780456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41371722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.000030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20833 KachelY 12506 -2.14292322 1.41371722 -122.780456 81.000030 Oben rechts KachelX + 1 20834 KachelY 12506 -2.14287529 1.41371722 -122.777710 81.000030 Unten links KachelX 20833 KachelY + 1 12507 -2.14292322 1.41370972 -122.780456 80.999600 Unten rechts KachelX + 1 20834 KachelY + 1 12507 -2.14287529 1.41370972 -122.777710 80.999600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41371722-1.41370972) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41371722-1.41370972) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14292322--2.14287529) × cos(1.41371722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156433945630128 × 6371000do = 47.7689871985548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14292322--2.14287529) × cos(1.41370972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1564413532889 × 6371000du = 47.7712492162749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41371722)-sin(1.41370972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156433945630128-0.1564413532889)× R²
abs(-2.14287529--2.14292322)×7.40765877185745e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.40765877185745e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.40765877185745e-06× 40589641000000 ar = 2282.57567342102m²