↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 2 031.20 m → | N 33 |
→ |
↑ 2 031.46 m ↓ |
↑ 2 031.46 m ↓ |
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N 33 |
← 2 031.63 m → 4 126 737 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127105712890625 y=0.400299072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127105712890625 × 214)
floor (0.127105712890625 × 16384)
floor (2082.5)tx = 2082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400299072265625 × 214)
floor (0.400299072265625 × 16384)
floor (6558.5)ty = 6558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2082 / 6558 ti = "14/2082/6558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2082/6558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2082 ÷ 214
2082 ÷ 16384x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6558 ÷ 214
6558 ÷ 16384y = 0.4002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4002685546875 × 2 - 1) × π
0.199462890625 × 3.1415926535Φ = 0.626631151833374 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.626631151833374))-π/2
2×atan(1.87129583698297)-π/2
2×1.08001743803623-π/2
2.16003487607246-1.57079632675φ = 0.58923855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58923855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.760882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2082 KachelY 6558 -2.34315565 0.58923855 -134.252929 33.760882 Oben rechts KachelX + 1 2083 KachelY 6558 -2.34277216 0.58923855 -134.230957 33.760882 Unten links KachelX 2082 KachelY + 1 6559 -2.34315565 0.58891969 -134.252929 33.742613 Unten rechts KachelX + 1 2083 KachelY + 1 6559 -2.34277216 0.58891969 -134.230957 33.742613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58923855-0.58891969) × R
0.000318860000000032 × 6371000dl = 2031.4570600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58923855-0.58891969) × R
0.000318860000000032 × 6371000dr = 2031.4570600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34277216) × cos(0.58923855) × R
0.000383489999999931 × 0.831364079267895 × 6371000do = 2031.20101434169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34277216) × cos(0.58891969) × R
0.000383489999999931 × 0.831541236477121 × 6371000du = 2031.63384745542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58923855)-sin(0.58891969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831364079267895-0.831541236477121)× R²
abs(-2.34277216--2.34315565)×0.000177157209225509× R²
0.000383489999999931×0.000177157209225509× 6371000²
0.000383489999999931×0.000177157209225509× 40589641000000 ar = 4126737.31677049m²