↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 885.13 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 885.43 m ↓ |
↑ 1 885.43 m ↓ |
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N 39 |
← 1 885.59 m → 3 554 731 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127105712890625 y=0.380401611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127105712890625 × 214)
floor (0.127105712890625 × 16384)
floor (2082.5)tx = 2082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380401611328125 × 214)
floor (0.380401611328125 × 16384)
floor (6232.5)ty = 6232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2082 / 6232 ti = "14/2082/6232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2082/6232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2082 ÷ 214
2082 ÷ 16384x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6232 ÷ 214
6232 ÷ 16384y = 0.38037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38037109375 × 2 - 1) × π
0.2392578125 × 3.1415926535Φ = 0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75165058604248))-π/2
2×atan(2.12049719269305)-π/2
2×1.13013595246631-π/2
2.26027190493263-1.57079632675φ = 0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2082 KachelY 6232 -2.34315565 0.68947558 -134.252929 39.504041 Oben rechts KachelX + 1 2083 KachelY 6232 -2.34277216 0.68947558 -134.230957 39.504041 Unten links KachelX 2082 KachelY + 1 6233 -2.34315565 0.68917964 -134.252929 39.487085 Unten rechts KachelX + 1 2083 KachelY + 1 6233 -2.34277216 0.68917964 -134.230957 39.487085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68947558-0.68917964) × R
0.000295939999999995 × 6371000dl = 1885.43373999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68947558-0.68917964) × R
0.000295939999999995 × 6371000dr = 1885.43373999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34277216) × cos(0.68947558) × R
0.000383489999999931 × 0.771579721758282 × 6371000do = 1885.13498786358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34277216) × cos(0.68917964) × R
0.000383489999999931 × 0.771767945060725 × 6371000du = 1885.59485781993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68947558)-sin(0.68917964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.771767945060725)× R²
abs(-2.34277216--2.34315565)×0.000188223302442836× R²
0.000383489999999931×0.000188223302442836× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188223302442836× 40589641000000 ar = 3554730.6636823m²