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← 46.12 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.12 m → 2 127 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158817291259766 y=0.0897331237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158817291259766 × 217)
floor (0.158817291259766 × 131072)
floor (20816.5)tx = 20816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897331237792969 × 217)
floor (0.0897331237792969 × 131072)
floor (11761.5)ty = 11761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20816 / 11761 ti = "17/20816/11761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20816/11761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20816 ÷ 217
20816 ÷ 131072x = 0.1588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11761 ÷ 217
11761 ÷ 131072y = 0.0897293090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
-0.682373046875 × 3.1415926535Λ = -2.14373815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897293090820312 × 2 - 1) × π
0.820541381835938 × 3.1415926535Φ = 2.57780677706852 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14373815} λ = -2.14373815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57780677706852))-π/2
2×atan(13.1682256110387)-π/2
2×1.49500142927626-π/2
2.99000285855252-1.57079632675φ = 1.41920653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14373815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41920653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20816 KachelY 11761 -2.14373815 1.41920653 -122.827148 81.314544 Oben rechts KachelX + 1 20817 KachelY 11761 -2.14369021 1.41920653 -122.824402 81.314544 Unten links KachelX 20816 KachelY + 1 11762 -2.14373815 1.41919929 -122.827148 81.314130 Unten rechts KachelX + 1 20817 KachelY + 1 11762 -2.14369021 1.41919929 -122.824402 81.314130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41920653-1.41919929) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dl = 46.1260400011849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41920653-1.41919929) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dr = 46.1260400011849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14373815--2.14369021) × cos(1.41920653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151009888053067 × 6371000do = 46.1223068058949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14373815--2.14369021) × cos(1.41919929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151017045022615 × 6371000du = 46.1244927286154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41920653)-sin(1.41919929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151009888053067-0.151017045022615)× R²
abs(-2.14369021--2.14373815)×7.1569695485052e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.1569695485052e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.1569695485052e-06× 40589641000000 ar = 2127.48978265013m²