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← | N 81 |
← 46.12 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.12 m → 2 127 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158817291259766 y=0.0897178649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158817291259766 × 217)
floor (0.158817291259766 × 131072)
floor (20816.5)tx = 20816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897178649902344 × 217)
floor (0.0897178649902344 × 131072)
floor (11759.5)ty = 11759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20816 / 11759 ti = "17/20816/11759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20816/11759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20816 ÷ 217
20816 ÷ 131072x = 0.1588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11759 ÷ 217
11759 ÷ 131072y = 0.0897140502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
-0.682373046875 × 3.1415926535Λ = -2.14373815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897140502929688 × 2 - 1) × π
0.820571899414062 × 3.1415926535Φ = 2.57790265086776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14373815} λ = -2.14373815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57790265086776))-π/2
2×atan(13.1694881593789)-π/2
2×1.495008667879-π/2
2.990017335758-1.57079632675φ = 1.41922101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14373815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41922101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.315374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20816 KachelY 11759 -2.14373815 1.41922101 -122.827148 81.315374 Oben rechts KachelX + 1 20817 KachelY 11759 -2.14369021 1.41922101 -122.824402 81.315374 Unten links KachelX 20816 KachelY + 1 11760 -2.14373815 1.41921377 -122.827148 81.314959 Unten rechts KachelX + 1 20817 KachelY + 1 11760 -2.14369021 1.41921377 -122.824402 81.314959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41922101-1.41921377) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41922101-1.41921377) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14373815--2.14369021) × cos(1.41922101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150995574090224 × 6371000do = 46.1179349532012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14373815--2.14369021) × cos(1.41921377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151002731075603 × 6371000du = 46.1201208807568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41922101)-sin(1.41921377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150995574090224-0.151002731075603)× R²
abs(-2.14369021--2.14373815)×7.15698537909204e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15698537909204e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15698537909204e-06× 40589641000000 ar = 2127.28812659231m²