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← | N 79 |
← 229.20 m → | N 79 |
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↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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N 79 |
← 229.24 m → 52 544 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635147094726562 y=0.124801635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635147094726562 × 215)
floor (0.635147094726562 × 32768)
floor (20812.5)tx = 20812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124801635742188 × 215)
floor (0.124801635742188 × 32768)
floor (4089.5)ty = 4089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20812 / 4089 ti = "15/20812/4089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20812/4089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20812 ÷ 215
20812 ÷ 32768x = 0.6351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4089 ÷ 215
4089 ÷ 32768y = 0.124786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6351318359375 × 2 - 1) × π
0.270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.84905837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124786376953125 × 2 - 1) × π
0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = 2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84905837} λ = 0.84905837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35753672331436))-π/2
2×atan(10.5648951138032)-π/2
2×1.47642439616556-π/2
2.95284879233111-1.57079632675φ = 1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84905837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.647461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20812 KachelY 4089 0.84905837 1.38205247 48.647461 79.185774 Oben rechts KachelX + 1 20813 KachelY 4089 0.84925011 1.38205247 48.658447 79.185774 Unten links KachelX 20812 KachelY + 1 4090 0.84905837 1.38201649 48.647461 79.183712 Unten rechts KachelX + 1 20813 KachelY + 1 4090 0.84925011 1.38201649 48.658447 79.183712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38205247-1.38201649) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38205247-1.38201649) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84905837-0.84925011) × cos(1.38205247) × R
0.000191739999999996 × 0.18762520835377 × 6371000do = 229.198365212364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84905837-0.84925011) × cos(1.38201649) × R
0.000191739999999996 × 0.187660549252491 × 6371000du = 229.241536789803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38205247)-sin(1.38201649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187660549252491)× R²
abs(0.84925011-0.84905837)×3.53408987208703e-05× R²
0.000191739999999996×3.53408987208703e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.53408987208703e-05× 40589641000000 ar = 52543.7638816046m²