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← 47.97 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158771514892578 y=0.0960884094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158771514892578 × 217)
floor (0.158771514892578 × 131072)
floor (20810.5)tx = 20810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960884094238281 × 217)
floor (0.0960884094238281 × 131072)
floor (12594.5)ty = 12594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20810 / 12594 ti = "17/20810/12594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20810/12594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20810 ÷ 217
20810 ÷ 131072x = 0.158767700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12594 ÷ 217
12594 ÷ 131072y = 0.0960845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158767700195312 × 2 - 1) × π
-0.682464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.14402577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960845947265625 × 2 - 1) × π
0.807830810546875 × 3.1415926535Φ = 2.53787533968501 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14402577} λ = -2.14402577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53787533968501))-π/2
2×atan(12.6527595760249)-π/2
2×1.49192613006292-π/2
2.98385226012585-1.57079632675φ = 1.41305593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14402577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.843628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41305593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.962141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20810 KachelY 12594 -2.14402577 1.41305593 -122.843628 80.962141 Oben rechts KachelX + 1 20811 KachelY 12594 -2.14397784 1.41305593 -122.840882 80.962141 Unten links KachelX 20810 KachelY + 1 12595 -2.14402577 1.41304840 -122.843628 80.961710 Unten rechts KachelX + 1 20811 KachelY + 1 12595 -2.14397784 1.41304840 -122.840882 80.961710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41305593-1.41304840) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41305593-1.41304840) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14402577--2.14397784) × cos(1.41305593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157087059855048 × 6371000do = 47.9684234840983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14402577--2.14397784) × cos(1.41304840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157094496363827 × 6371000du = 47.9706943115153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41305593)-sin(1.41304840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157087059855048-0.157094496363827)× R²
abs(-2.14397784--2.14402577)×7.43650877946256e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43650877946256e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43650877946256e-06× 40589641000000 ar = 2301.27386970985m²